Շտեմարանից որոշ առաջադրանքներ

1     1.

-     -8(cos(140°-20°))=-8cos(120°)=-8(-1/2)
-8(-1/2)=4

2.

2.       (3^(x/2)+3^(-x/2))^2=6^2
3^x+2*1+3^-x=36
3^x+3^-x=34

3.
|2√3-4|+ √(3 - 2√3)^2

|4-2√3|+|2√3-3|= 4-2√3+2√3-3=1

4.
log₃^5*log₅^7=log₃^7

log₃^7*log₇^9=log_3^9
log_3^9=2

1.
(x^2-10x+89)=2^b
x^2-10x+89-2^b=0
D=100-4*1*(89-2^b)=0
D=100-356+2^(2+b)=0
2^(2+b)=256
b=6

2.
D=100-4*1*(89-2^b)>0
D=100-356+2^(2+b)>0
2^(2+b+1)>256
b=6
b+1=7

3.
x^2-10x+89-2^b=0
Արմատների գումարը = 10/1=10

4.
x^2-10x+89-2^b=0
9+30+89=2^b
2^b=128

b=7

 

1.       
9x/10-500=40
9x/10=540
9x=5400
x=600                                      

2.
500 * x/100=100
500x=10000
x=20%

3.
500 * (8/100)=40
500+40=540

4.
8% (Շահույթը ապրանքի քանակից չի փոխվում)

1.

8(a₁+5d)-5(a₁+8d)=12
8a₁+40d-5a₁-40d=12
3a₁=12
a₁=4

2.
3a₁-2(a₁+d)+( a₁+2d)=3a₁-2a₁-2d+ a₁+2d=2a₁=2*4=8

3.
x_n=108
x_n=x₁*q^(n-1)
108=4*3^(n-1)
3^(n-1)=27
3^(n-1)=3^3
n=4

4.
S₄=130
S₄=(b₁(q^4-1))/(q-1) S=(b₁(2/3^4-1))/(2/3-1)

130=(b₁(16/81-)1)/(2/3-1)
130=(b₁(16/81)-1)/(2/3-1)
130=(b₁(-65/81)/((2-3)/3)
130=(b₁(-65/81)/(-1/3)
-130/3=-65/81b₁
b₁=130/3 * -81/65
b₁=10530/195=54

1.
f(x) -ի ԹԱԲ x>0
g(x) -ի ԹԱԲ x ∈(-∞;∞)
հատելով կստանանք x>0, իսկ ամենափոքր ամբողջ թիվը կլինի 1-ը

2.
f(1)=1+7+ln*1
ln*1=0
f(1)=8
3.

g`(x)=(3x^2)`=6x
g(x₀)=tgα
tgα=0 <=> α=0
OY-ի հետ 90

4.
f’(x)=3x^2+7+lnx
[1,8]-ում f’(x)>0
փոքրագույն = f(1)=8

1.
C₆^2=6!/(2!*4!)=(5*6)/(1*2)=15
2.
C₅^1 * C₆^1=(5!/(1! * 4!)) * (6!/(1!*5!))=5*6=30